Профессор математики Нью-Йоркского университета Тристан Бакмастер объявил во вторник о трёх доказательствах с предварительным результатом по одной из главных нерешённых задач теоретической математики — проблеме существования и гладкости решений уравнений Навье — Стокса. Работа выполнена совместно с математиком Anthropic Левентом Альпёге с использованием моделей Codex и Claude. Об этом сообщает TechCrunch.
Однако, по словам Бакмастера, у этой истории есть и другая сторона, связанная с действиями OpenAI. Профессор утверждает, что параллельные усилия OpenAI опирались на его работу до того, как она стала публичной, что привело к спору об академическом приоритете и конфликту интересов.
Что такое проблема Навье — Стокса и почему она важна
Проблема существования и гладкости решений уравнений Навье — Стокса входит в список семи задач тысячелетия, за решение каждой из которых Институт Клэя (Clay Mathematics Institute) обещает приз в 1 миллион долларов. Уравнения Навье — Стокса широко применяются в механике жидкостей, но их теоретическое понимание остаётся неполным. Решение этой задачи стало бы значительным шагом в математической физике.
Хронология спора
По словам Бакмастера, пока он и Альпёге завершали свои результаты, им стало известно, что информация об их прогрессе была передана в OpenAI. Когда они связались с компанией, им сообщили, что OpenAI уже получила полное доказательство центральной проблемы. На уточняющие вопросы о том, когда OpenAI начала исследование и какова была роль человека, ответы становились всё более уклончивыми.
«Выяснилось, что над проблемой работала целая команда, и что было использовано безумное количество вычислений… В конце концов было решено, что [первый запрос] был отправлен в последние несколько дней, после того как информация о нашей работе достигла OpenAI», — приводит TechCrunch слова Бакмастера.
Если это соответствует действительности, это может означать, что команда OpenAI убедилась в правильности подхода Бакмастера и Альпёге и решила использовать своё преимущество в вычислительных ресурсах, чтобы первыми прийти к формальному доказательству.
В своём сообщении OpenAI подтверждает значительную часть этой хронологии: в частности, говорится, что последняя работа началась 1 сентября и была вдохновлена слухами о решении двух задач тысячелетия. Также подтверждаются продолжающиеся переговоры с Бакмастером и Альпёге.
Ресурсы и токены
По данным OpenAI, доказательство было найдено невыпущенной моделью следующего поколения, которая за последнюю неделю решила ряд других нерешённых задач. В общей сложности недельная работа потребовала 300 миллиардов выходных токенов — по текущим тарифам Astra это эквивалентно 22,5 миллиона долларов вычислительных затрат.
Подозрения в заимствовании подхода
Хотя проблема Навье — Стокса активно изучается математиками, конкретный метод, выбранный Бакмастером и его коллегой, встречается гораздо реже. Поэтому профессор счёл подозрительным, что OpenAI в то же время пришла к тому же подходу.
«Путь к задаче Клэя через гладкую силу, варианты c и d в формулировке Феффермана, — это путь, который открыли Луис и Диего и который мы с Левентом тихо выбрали для атаки, — написал Бакмастер. — Почти никто другой, о ком я знаю, над этим не работал. Это не то направление, к которому приходишь за несколько дней, просто дав модели формулировку задачи».
Конфликт вокруг соавторства
Альпёге работает в Anthropic, но, по данным TechCrunch, это исследование он вёл не от имени компании. В результате дуэт использовал смесь моделей, опираясь в основном на Codex от OpenAI. Тем не менее affiliation Альпёге в конкурирующей лаборатории, судя по всему, стала болезненной точкой для OpenAI. Бакмастер утверждает, что математик OpenAI Себастьен Бубек попросил его убрать упоминание Альпёге в качестве части предложенного компромисса.
Когда Бакмастер настаивал на публичном освещении спора, Бубек, по его словам, ответил: «Зачем тебе разрушать свою карьеру?» Бакмастер также утверждает, что когда он возразил, Бубек добавил: «Если ты не хочешь, чтобы я был добрым, то мне не обязательно быть добрым».
Вопрос о данных Codex
Бакмастер также выразил обеспокоенность тем, что, поскольку он активно использовал Codex в работе над проектом, информация из его работы могла повлиять на усилия OpenAI по решению задачи. OpenAI оставляет за собой право обучать модели на взаимодействиях с Codex, хотя пользователи могут отказаться от этого. Если команда OpenAI использовала модель, обученную на взаимодействиях Бакмастера с Codex, теоретически она могла воспроизвести его работу при столкновении с похожей задачей.
В своём сообщении OpenAI преуменьшила вероятность такого воспроизведения: «Мы (исследователи и агенты) не видели их работу ни через какие каналы, пока они не опубликовали её — в частности, для решения этой задачи не использовались никакие конкретные пользовательские данные. Хотя это маловероятно, мы не можем исключить, что деперсонализированные данные, полученные в результате их использования наших продуктов, помогли улучшить наши модели. Однако наши доказательства существенно различаются, и даже точные результаты, которые были доказаны, отличаются в случае Эйлера (с принудительной силой против без неё)».
Что это значит
Спор вокруг задачи Навье — Стокса вновь поднимает вопросы о роли ИИ в математических исследованиях и о стимулах таких компаний, как OpenAI. Бакмастер, судя по его заявлению, считает лучшим ответом максимально широкое публичное освещение исследования. Независимо от того, как разрешится конфликт, он может повлиять на то, как академическое сообщество будет относиться к использованию коммерческих ИИ-моделей в фундаментальной науке.
Комментарии · 0
Войдите, чтобы участвовать в обсуждении.